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已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-1)+1表示的数是有理数还是无理数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:06:49
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-1)+1表示的数是有理数还是无理数?
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-1)+1表示的数是有理数还是无理数?
√【(n-3)(n-1)+1】
=√【n²-4n+3+1】
=√(n²-4n+4)
=√(n-2)²
=|n-2|
因为n是任意整数
所以|n-2|也是整数
那么
√【(n-3)(n-1)+1】是有理数