对任意x属于R,函数f(x)的导数存在.若f'(x)>f(X)且a>0,则以下正确的是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:51:30
对任意x属于R,函数f(x)的导数存在.若f'(x)>f(X)且a>0,则以下正确的是
A.f(a)>e(a)f(0)
B.f(a)<e(a)f(0)
C.f(a)>f(0)
D.f(a)<f(0)
A.f(a)>e(a)f(0)
B.f(a)<e(a)f(0)
C.f(a)>f(0)
D.f(a)<f(0)
由f'(x) > f(x) => f'(x) - f(x) > 0 => e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0,也即是说,e^(-x) f(x)是单调递增函数.于是e^(-a)f(a) > e^(-0)f(0),即f(a) > e^a f(0),选A.
这里的关键,是观察和利用e^(-x)f(x)的导函数的形式,这个需要多做些题目来建立经验.
再问: 为什么用e^(-x)而不用 e^(x)? 还有e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0这步是怎么推出来的啊?
再答: 你试着求一下e^(-x) f(x)的导数就知道了。:P
这里的关键,是观察和利用e^(-x)f(x)的导函数的形式,这个需要多做些题目来建立经验.
再问: 为什么用e^(-x)而不用 e^(x)? 还有e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0这步是怎么推出来的啊?
再答: 你试着求一下e^(-x) f(x)的导数就知道了。:P
对任意x属于R,函数f(x)的导数存在.若f'(x)>f(X)且a>0,则以下正确的是
对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是()
对任意x属于R,函数f(x)的导数f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是
对任意X∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x),且a>0,则下列结论正确的是( )
对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f'(x)<f(x)且a>0,则下列说法正确的是
若函数f(x)=x^2+a/x (a属于R),则下列结论正确的是?A.存在任意一个数a属于R,f(x)在(0,正无穷)是
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
设函数f(x)的定义域为R,x<0时,f(x)>1,且对任意实数x,y属于R,有
定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a
定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0