计算1的平方加2的平方一直加到100的平方,不用公式,不用计算机程序,有人算得出不?我同学说他算出来了（没用公式,没有硬

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:26:52

计算1的平方加2的平方一直加到100的平方,不用公式,不用计算机程序,有人算得出不?我同学说他算出来了（没用公式,没有硬算,更没用计算机程序算）,叫我自己想.理综,生物（数理化）的哥哥,姐姐,弟弟,妹妹,同学以及大神们来看一下,有高报酬哈.（回答用公式（我知道公式,也知道公式推导过程）,程序都不算（也就是说要用别的方法算）,不能只写答案,要有具体过程）,本人四川高三学生,没学也不懂定积分,微积分等（因为高考不要求）.
求数学大师,怪咖,权威专家解答此数列题?

我不能不说你的同学是个数学奇才!
他一定发现了一个计算规律:1+2+3+-----+100=5050,（这个小学生也知道）（100×2+1）÷3=67,5050×67=338350就是结果!将数字缩小一点,可以发现,例如：1^2+2^2+3^2+4^2=(1+2+3+4)×(4×2+1)÷3=30
再问：额，老兄，别开玩笑了，这方法根本就是把公式撤开来用。
再答：小学生没学过那公式，拿什么拆呢？也没学过方幂，也不知勾股。但他知道凡是除以3余1的数，乘以2再加1，可以被3整除，用4，7，10，13，------100，可以验证，不需要公式，某些小机灵根本难不倒他，至于证明是另一回事。初中生有一个这样的算法： 1^2+2^2+3^2+-----+10^2= 1^2+2^2+3^2+-----+10^2 (1) 11^2+12^2+13^2+------+20^2=10^2x10+20(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2) (2) 21^2+22^2+23^2+------+30^2=20^2x10+40(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2) (3) 31^2+32^2+33^2+------+40^2=30^2x10+60(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2) (4) ------------- 91^2+92^2+93^2+------+100^2=90^2x10+180(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2) (10) (1)+(2)+(3)+-----+(10)=1000(1^2+2^2+3^2+-----+9^2)+20(1+2+3+-----+9)(1+2+3+-----+10)+10(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)=1000(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)-1000x10^2+10(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)+20(1+2+3+-----+9)(1+2+3+-----+10)=1010(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)+20x45x55-100000=1010x385+49500-100000=338350
再问：虽然和我算的方法不一样，不过还是算出来了，而且我也看得懂，分就给你了。
再答：何不公布你的算法？对计算数学也是一个贡献！

计算1的平方加2的平方一直加到100的平方,不用公式,不用计算机程序,有人算得出不?我同学说他算出来了（没用公式,没有硬要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方用平方差公式计算 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加…加2的平方减1的平方 1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊? 编写程序,使用循环求1的平方加2的平方一直加到50的平方 1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 1的平方加2的平方······一直加到N的平方.有什么公式.请简单些通俗易懂一点回答不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方的公式 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 1加2加2的平方加2的立方一直加到2的21幂等于多少,要结果思路过程公式 1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于n乘n+1乘2n+1再除以6这个公式是怎么推导出来的? x的平方加2xy加y的平方可以用完全平方公式计算吗