离散型随机变量的方差的计算：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:49:10

离散型随机变量的方差的计算：
（1）D（X）=n∑i=1（xi-u)²pi=（x1-u)²p1+（x2-u)²p2+……+（xn-u)²pn
（2）D（X）=n∑i=1（xi²·pi)-u²
请教第二种的求法是怎么由第一种推出来的?

∑（xi-u)²pi=∑（xi^2-2uxi+u^2)pi=∑(xi^2pi)-2u∑xipi+u^2∑pi
=∑(xi^2pi)-2u*u+u^2 =∑（xi²·pi)-u²
注意：∑pi=1,∑xipi=u

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