如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B作BE⊥AD，交AD的延长线于E，又已知AD=6cm

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:09:39

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B作BE⊥AD，交AD的延长线于E，又已知AD=6cm，求BE的长．

延长BE、AC交于F点，如图，
∵BE⊥EA，
∴∠AEF=∠AEB=90°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAE=∠BAE，
∴∠F=∠ABE，
∴AF=AB，
∵BE⊥EA，
∴BE=EF=
1
2BF，
∵△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠AFE=（180-45）°÷2=67.5°，∠FAE=22.5°，
∴∠CDA=67.5°，
∵在△ADC和△BFC中，

∠F＝∠ADC
∠ACD＝∠BCF
AC＝CB，
∴△ADC≌△BFC（AAS），
∴BF=AD，
∴BE=
1
2AD=3cm．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B作BE⊥AD，交AD的延长线于E，又已知AD=6cm 已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E 已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC与D,过B作BE⊥AD交AD的延长线与E. 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证：BE= 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AD⊥BE的延长线交于点D，求证：A 已知：如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E, 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E , 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求：2BE=AD 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证：