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平行四边形ABCD中,如果S△AEF=10cm2,AE:EB=1:3,求△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:16:31
平行四边形ABCD中,如果S△AEF=10cm2,AE:EB=1:3,求△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积.
平行四边形ABCD中,如果S△AEF=10cm2,AE:EB=1:3,求△AEF与△CDF的周长的比和S△CDF的面积.
∵AE:EB=1:3
∴AE:AB=1:4
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠DCF=∠EAF,∠CDF=∠AEF
∴△AEF∽△CDF
∴AE:CD=AE:AB=1:4
∴△AEF与△CDF的周长的比为:1:4
△AEF与△CDF的面积的比为:1:16
∵S△AEF=10cm2
∴S△CDF=160cm2