如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:49:35

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（　　）

过点D作DQ⊥AB，交EF于一点W，
∵EF是梯形的中位线，
∴EF∥CD∥AB，DW=WQ，
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM=
1
2CD，NF=
1
2CD．
∴EM=NF，
∵AB=3CD，设CD=x，
∴AB=3x，EF=2x，
∴MN=EF-（EM+FN）=x，
∴S_△AME+S_△BFN=
1
2×EM×WQ+
1
2×FN×WQ=
1
2（EM+FN）QW=
1
2x•QW，
S_梯形ABFE=
1
2（EF+AB）×WQ=
5
2x•QW，
S_△DOC+S_△OMN=
1
2CD×DW=
1
2x•QW，
S_梯形FECD=
1
2（EF+CD）×DW=
3
2x•QW，
∴梯形ABCD面积=
5
2x•QW+
3
2x•QW=4x•QW，
图中阴影部分的面积=
1
2x•QW+
1
2x•QW=x•QW，
∴图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的：
x•QW
4x•QW=
1
4．
故选：C．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的在梯形ABCD中 AB//CD 中位线EF分别与对角线AC 、BD 交于MN两点若EF=18cm MN=8com 则A 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF与对角线AC\BD交于M\N两点,若EF=18CM,MN=8CM,则AB的长为如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的