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已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:51:44
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
向量AC*向量BC=-1 ==|||
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
向量AC=(cosα-3,sinα) 向量BC=(cosα,sinα-3)
AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1
即1-3(cosα+sinα)=-1
cosα+sinα=2/3
两边同时平方,得cos*2α+sin*2α+2sinαcosα=4/9
2sinαcosα=-5/9,sinαcosα=-5/18