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等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:53:33
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE
连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,
CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC
所以角EFC=角ECG
所以三角形EFC相似于三角形ECG
所以有EC/EG=EF/EC
BE*BE=EC*EC=EF*EG
即BE*BE=EF*EG
证明完毕