设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:32:44

恒成立.因为a>0,b>0因此可以约去一个 ab.相当于a的平方+b的平方>=2ab 这个等式明显恒成立.
再问：接着那个问题：A.b/a+a/b>2 D.(a+b)(1/a+1/b)>=4 哪一个不恒成立？
再答： D 不恒成立
再问：理由？
再答： A 选项左右两边同时乘以ab 式子转化为 a的平方+b的平方>2ab 因为 a>0 b>0明显恒成立。如果是选择题可以用排除法只有D 不恒成立了如果要理由也可以给你
再问：说啊？d为什么不行
再答：我修改下a=b时 A 是不成立的。对于D 同样左右两边同时乘以ab 可以将式子转化为 (a+b)(a+b)>=4ab 相当于（a+b）的平方>=4ab 显然不成立问一下你刚才抄的题有错吧 A 应该是>= 不是 >

设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗? 设a>0,b>0则a^2+b^2>=1是a+b>=ab+1成立的条件已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 设a＜b＜0,4a²+9b²=37ab,则 2a+3b/2a-3b 的值为多少? 设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3 设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘根号b（根号a+5乘根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a a^3-a^B-aB^2+B^3=0 设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2) 设a>b>0,a2+b2=12,ab=2,则a+b/a-b的值等于