从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 03:40:17

从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的
余弦值

取三条射线等长,长度=a.连接PA,PB,PC.则P-ABC构成一个三凌锥.
由于三个侧面的顶角都是60度,所以三个侧面都是全等的等边三角形,可推出底面三角形也是全等等边三角形.
过AB作CD垂直AB边交AB于D点,连接PD,则PD也垂直AB（D是AB中点）,所以AB垂直平面PCD,而AB是平面PAB的一条边,所以面PCD垂直于面PAB,故PD是PC的投影,PC与平面APB所成的角就是角CPD.
在三角形PCD中,由于PC=a,所以CD=PD=asin60度,求得三角形APC顶角CDP的余弦=1/3.
这样所求的角CPD=(180度-角CDP）/2

从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为? PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（　　） PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? 一道立体几何难题：空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度已知平面a内的角APB=60度,射线PC与PA,PB所成角均为135度,则PC与平面a所成角的余弦值是