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已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y<x,求证:e^x-y

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:45:38
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y<x,求证:e^x-y-1>ln(x+1)-ln(y+
尽量详细
(2)若0≤y<x,求证:e^x-y-1>ln(x+1)-ln(y+1).
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y<x,求证:e^x-y
证明: (1)因为f(x)=e^x-ln(x+1)-1
所以f'(x)=e^x-1/(x+1)
又因为x≥0
所以e^x≥1且0