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求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调递增区间.【1/2为底数】

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:19:27
求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调递增区间.【1/2为底数】
[6kπ-(3π)/4,6kπ+(3π)/4)(k属于z)
求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调递增区间.【1/2为底数】
∵ 1 ≤ (x/3+π/4)] ≤ 1
∴ 零和负数无对数
∴ 0< (x/3+π/4)] ≤ 1
0<1/2<1
∴y= log(/2) h(x)单调减
即当cos(x/3+π/4)]在定义域内单调减时,y= log(/2) h(x)单调增
即当2kπ ≤ x/3+π/4 ≤ 2kπ+π,即6kπ- 3π/4≤ x ≤ 6kπ+9π/4 (k属于z)时,y= log(/2) h(x单调增