搜搜考试网已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2+4的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 22:10:05
已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2+4的值
由y^2+y-1=0
得：x=（-1+根号5）/2,或x=（-1-根号5）/2
2x^4+3x^3-16x^2+4
=2x^4+2x^3-2x^2+x^3-14x^2+4
=2x^2(x^2+x-1)+x^3-14x^2+4
=x^3-14x^2+4
=x^3+x^2-x-15x^2+x+4
=x(x^2+x-1)-15x^2+x+4
=-15x^2+x+4
=-15x^2-15X+15+16x-11
=16x-11
代入x的值,
原式=-19+8根号5 或 原式=-19-8根号5
再问： 太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
得：x=（-1+根号5）/2,或x=（-1-根号5）/2
2x^4+3x^3-16x^2+4
=2x^4+2x^3-2x^2+x^3-14x^2+4
=2x^2(x^2+x-1)+x^3-14x^2+4
=x^3-14x^2+4
=x^3+x^2-x-15x^2+x+4
=x(x^2+x-1)-15x^2+x+4
=-15x^2+x+4
=-15x^2-15X+15+16x-11
=16x-11
代入x的值,
原式=-19+8根号5 或 原式=-19-8根号5
再问： 太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2-16x+4的值
已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2+4的值
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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x