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设矩阵A的秩为r,则下列说法不正确的有

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:40:35
设矩阵A的秩为r,则下列说法不正确的有
A A中所有的r+1阶子式都等于零 B A中可能有等于零的r阶子式
C A中存在着不等于零的阶子式 C A中所有的r-1阶子式都等于零
设矩阵A的秩为r,则下列说法不正确的有
“A中所有r-1阶子式都等于零”错误.举例:二阶A=[1,2;3,4],秩为2,即满秩,但是所有1阶子式都不等于0.
矩阵秩为r定义:至少有一个r阶子式不等于0,且所有的r+1阶子式都为零.若根据行列式基本计算方法(按照某行或者某列展开),若“所有r-1阶子式都等于零”,则所有r阶子式都为0,与定义矛盾.