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定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:54:32
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值
:令x^2≥x^-2,化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说,当x≤-1或x≥1时,x^2≥x^-2,所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得,当-1≤x