作业帮 > 数学 > 作业

求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:02:33
求证:
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα
=sinα+cosα
求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα
证明:∵1+2sinα•cosα=(sinα+cosα)2
∵1+sinα+cosα≠0,
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2
1+sinα+cosα
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端.

1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα=sinα+cosα