函数f(x)=x^2+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},则由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:34:16

函数f(x)=x^2+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},则由A∩B的元素构成的图形面积是A.π B.2π C.3π D.4π B的图不知道该怎么画,

$函数f(x)=x^2+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},则由$

∵f（x）=x^2-2x
∴集合M={（x,y）|f（x）+f（y）≤0}
={（x,y）|x^2+y^2-2x-2y≤0}
集合A的图形是圆心为（-1,-1）,半径为2的圆．
B={（x,y）|f（x）-f（y）≤0}
={（x,y）|x^2-y^2-2（x-y）≤0}
={（x,y）|（x-y）（x+y-2）≤0},
集合N的图形是直线x-y=0和直线x+y-2=0之间的平面区域．
它的面积是半径为2的圆的面积的一半．
∴集合M∩N的面积S=πr^2/2=2π
∴B
再问：抱歉打扰了，对于B的图还是不懂，要≤0的话是哪部分区域，一正一负？
再答：之前B集合化简有误应该是左右两边】

再问：真的真的很不好意思~

请问这里面为什么也都符合条件，不是都在y负轴上吗，这样不是≥0了吗...抱歉，实在脑子不好使，麻烦了

函数f(x)=x^2+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},则由集合与函数问题函数f(x)=x平方+2x,集合A={（x,y）|f(x)+f(y)≤2},B={（x,y）|f(x)≤f 已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f( 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性