在△abc中,若cos^2b－sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:14:07

△abc的形状为:直角三角形.
cos^2B－sin^2A=cos^2C,
cos^2B-cos^2C=sin^2A,
(cosB+cosC)*(cosB-cosC)=sin^2A,
利用和差化积,得
2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]*(-2)*sin[(B+C)/2*sin[(B-C)/2]=4*sin^2(A/2)*cos^2(A/2),
而,sin[(B+C)]=cos(A/2),sin[(B+C)/2]=cos(A/2),则有,
-cos[(B-C)/2]*sin[(B-C)/2]=sin(A/2)*cos(A/2),
-sin(B-C)=sinA,
sin(C-B)=sinA,
C-B=A,
C=A+B,A+B+C=180,2C=180,
C=90度.
△abc的形状为:直角三角形.

在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在△abc中,若cos^2b－sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是? 在△ABC中,sin A=sin B+sin C/cos B+cos C,试判断△ABC的形状,高一第二学期的题,需要有在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值