三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:50:04

三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.
(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.
（2）把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.

三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.
S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.
三角形AFG的面积算法跟上面一样.AF=（4-x）/2+x=x/2+2
AF:AB=(x/2+2):4
AFG的面积：ABC的面积=（4+x）^2/4:16=（4+x）^2/64
所以AFG的面积=（4+x）^2/4
S2=（4+x）^2/4-X^2=（-x^2+8x+16）/2

三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD 如图,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任意一点,F为BD的中点,DE∥BC,FG∥BC,分别交AC于E、G, 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE 在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG 三角形ABC中,D是CB上一点,EG//BC,分别交AB,AD,AC于E,F,G.证EF*DC=FG*BD 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 三角形中面积求法ABC中,DE//BC且分别交AB,AC于D,E,FG//BC且分别交AB,AC于F,G,已知AD=DF 三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,过F,G的直线交AB于P,交AC于Q 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于