设函数f（x）=2x的3次方+3ax的平方+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:20:20

设函数f（x）=2x的3次方+3ax的平方+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
（1）求a、b的值；；（2）若对于任意的x属于［0,3］,都有f（x）

（1）f′（x）=6x 2 +6ax+3b 据题意f′（x）=0的两根分别为x=1 、x=2 于是有 -6a／6=1+2 3b／6=1×2 解得a=-3 b=4 （2）由（1）得f（x）=2x 3 —9x 2 +12x+8c f（x）﹤c 2 在区间【0,3】上恒成立整理不等式得2x 3 —9x 2 +12x+8c—c 2 ﹤0 令函数g（x）=2x 3 —9x 2 +12x+8c—c 2 g′（x）=6x 2 —18x+12 所以可知g（x）单调性为（-∞,1）↑ （1,2）↓ （2,+∞）↑ 通过图像易知函数g（x）在区间【0,3】上的最大值不是g（1）就是g（3）反正就这两个数要使g（x）在【0,3】上恒小于零只要g（1）﹤0且g（3）﹤0其他的就肯定小于零解得c﹥9或c﹤-1

设函数f（x）=2x的3次方+3ax的平方+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间设函数f（x）＝2x三次方＋3ax平方＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值.求a,b的值! 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都设函数f(x)+2x^3+3ax²+3bx+c在x=1及x=2时取得极值求a.b的值已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间; 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值. 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)= 速度解答啊与您的提问“已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值.求a,b的值及函数f 已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b