在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:33:31
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关
系,并说明你的理由.
系,并说明你的理由.
1,OE=OD
证明:
连接ED,BO.
∠AOC=180-(BAC/2+∠ACB/2)=180-(∠BAC+∠ACB)/2
=180-(180-∠ABC)/2=90+∠ABC/2=90+30=120
∠EOD=∠AOC=120
∠EBD+EOD=60+120=180 E、O、D、B四点共圆
O点为△ABC内心, ∠EBO=∠DBO=∠ABC/2=30
∠ODE=∠OBE=30(同弧OE) ∠OED=∠OBD=30(同弧OD)
∠ODE=∠OED=30 OE=OD
2,AC=AE+CD
证明:在AC上取AF=AE,连接EF、DE、OF
∠AOE=∠COD=180-EOD=180-120=60
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO △AEO≌△AFO
∠AOF=∠AOE=60 ∠FOC=∠AOC-∠AOF=120-60=60
OE=OF OE=OD OF=OD ∠FOC=∠DOC=60 OC=OC
△CFO≌△CDO CF=CD
AC=AF+CF AF=AE CF=CD
AC=AE+CD
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c
如图在△ABC中,∠B=60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C
如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE
在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关
如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD
在△ABC中,∠B60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD,CE交O,求OE与OD的大小,和AC与AE,CD的关系,
三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE
如图12,在三角形abc中,角b等于六十度,角bac、角bca到平分线ad、ce交于点o,点f在ac上,且af等于ae,
在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.