八下甲乙两人进行百米赛跑,甲前半程的速度为M米/秒,后半程的速度N米/秒；乙前半时的速度为M米/秒,后半时的速度为N米/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 11:22:05

八下
甲乙两人进行百米赛跑,甲前半程的速度为M米/秒,后半程的速度N米/秒；乙前半时的速度为M米/秒,后半时的速度为N米/秒.问：谁先到达终点【用设T】

什么是“前半时”好吗
再问：前半时是1╱2T
再答：甲的前半程和后半程理解为50M吗方法1：设乙的跑百米的时间为t，则 tM/2 +tN/2 =100，推出（t/2）*(M+N)=100，即t=200/(M+N)，又甲的跑百米的时间=50/M + 50/N，甲的跑百米的时间-乙的跑百米的时间=50/M + 50/N -t =50/M + 50/N -200/(M+N) =50（M+N）/MN -200/(M+N) =[50（M+N）^2-200MN]/MN(M+N) =[50M^2 + 100MN +50N^2 -200MN]/MN(M+N) =[50M^2 - 100MN +50N^2]/MN(M+N) =50(M-N)^2/MN(M+N) 因为 M、N均大于0，所以只要M≠N，则上式50(M-N)^2/MN(M+N) ＞0，也就是说乙先到达终点方法2： V甲=S总/T总 =S总/(T1+T2) =S总/[(1/2)S总/m +(1/2)S总/n] =S总/[S总/2m+S总/2n] =1/[1/2m+1/2n] =2mn/(m+n) V乙=S总/T总 =S总/(2T) =(mT+nT)/(2T) =(m+n)/2 由于： V甲-V乙=2mn/(m+n)-(m+n)/2 =[4mn-(m+n)^2]/[2(m+n)] =[4mn-m^2-n^2-2mn]/[2(m+n)] =[-(m^2+n^2-2mn)]/[2(m+n)] =-[(m-n)^2]/[2(m+n)] 由于m,n>0,且m不等于n 则：(m-n)^2>0,2(m+n)>0 则：V甲-V乙=-[(m-n)^2]/[2(m+n)]

八下甲乙两人进行百米赛跑,甲前半程的速度为M米/秒,后半程的速度N米/秒；乙前半时的速度为M米/秒,后半时的速度为N米/ 甲乙2人进行百米赛跑,甲前半程的速度为m米/s,后半程的速度为n米/s；乙前半时的速度为m米/s,后半时的速度为n米/s 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（　　）小明跑步的速度为V米/秒,则他的百米成绩为某物体做匀加速直线运动8s末速度为9m/s,前2s内位移为4m （1）3秒末的速度（2）3秒末的速度（3）通过8米所一物体在直线运动过程中,前一半的路程的速度为20米/秒,后一半的速度为30米/秒,求全程的平均速度. 汽车速度为20米1秒,火车速度为72公里1秒,谁的速度快短跑运动员在百米竞赛中,测得第7s末的速度为9m没秒,第十秒末达到终点是的速度为10.2米每秒,求运动员在全程中的平均速一个物体做直线运动,前一半路程速度为4米/秒,后一般路程速度为6米/秒,那么物体在整个路程的平均速度是( ) 一物体作直线运动,前一半路程的速度为4米/秒,后一半速度为6米/秒,那么物体在整个过程中的平均一辆匀速行驶的电车,速度是10米/秒,牵引力为7200N,求: 一条环形跑道长390米,甲跑步速度为6米/秒,乙的速度为7米/秒