二元函数 xy/x+y的极限怎么证不存在啊!两个都是趋于0 为什么我觉得可以上下同乘1/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:03:08

二元函数 xy/x+y的极限怎么证不存在啊!两个都是趋于0 为什么我觉得可以上下同乘1/
二元函数 xy/x+y的极限怎么证不存在啊!两个都是趋于0 为什么我觉得可以上下同乘1/xy得出极限为1/2啊!前面的都有点不记得了

令x+y=kx^2,则y=kx^2-x
将y带入可得xy/(x+y)=(kx-1)/k.
因为x趋近0,所以xy/(x+y)=-1/k
因此其极限值不存在.
（个人认为,你的那种做法完全没有理论依据.1/x+1/y貌似不是大于等于2吧）
再问： -_-||因为我觉得x y趋于0时1/x 1/y不是趋于1吗我想问下做这种题的大体思路时什么样的和k有什么关系我上课没听现在不晓得做了-_-|| 谢谢了
再答：当x,y趋于0时，1/x,1/y是趋于无穷大啊，你想一下那个反比例函数图象啊。我感觉这个就要多做，多思考就知道要取关于k的哪一种类型的函数了，其实这个题目算比较难的了，平时的都比较简单了。（个人看法）
再问：做这种题目的思路是不是想办法把x消掉啊 -_-||怎么想到的令y为多少啊想不出啊！！
再答：同学，这个就要多做类型题了，其实就那几种固定模式，我们今年微积分学了这个，嘿嘿。
再答：同学，这个就要多做类型题了，其实就那几种固定模式，我们今年微积分学了这个，嘿嘿。
再答：同学，这个就要多做类型题了，其实就那几种固定模式，我们今年微积分学了这个，嘿嘿。

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