搜搜考试网已知：如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证：BE⊥CE．请帮忙注下理由
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:00:34
已知：如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证：BE⊥CE．请帮忙注下理由
就比如说证明：AB∥CD (已知)
延长BE交CD的延长线于F．
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF,EF=EB．
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
如果正确的话会增加悬赏额度的!
就比如说证明：AB∥CD (已知)
延长BE交CD的延长线于F．
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF,EF=EB．
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
如果正确的话会增加悬赏额度的!
证明延长BE交CD的延长线于F．
∵AB∥CD.（已知）
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．（两直线平行,内错角相等）
又E为DA的中点,（已知）
∴△ABE≌△DFE．（AAS）
∴AB=DF,EF=EB．（全等三角形对应边相等）
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,（已知）
∴BC=CF．（等量代换）
∴BE⊥EC．（等腰三角形底边的中线也是底边的高）
∵AB∥CD.（已知）
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．（两直线平行,内错角相等）
又E为DA的中点,（已知）
∴△ABE≌△DFE．（AAS）
∴AB=DF,EF=EB．（全等三角形对应边相等）
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,（已知）
∴BC=CF．（等量代换）
∴BE⊥EC．（等腰三角形底边的中线也是底边的高）
已知：如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证：BE⊥CE．请帮忙注下理由
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，
已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF
梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证：BE垂直CE
已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE