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如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:28:32
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长


如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及P
假设圆的半径为x,则可得:
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
x=4
即半径为4.
由圆的切线定理可知角OAD=角APO,再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8