搜搜考试网初二几何难题,求高手!要快.如果满意的话追加30分.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 09:50:48
初二几何难题,求高手!要快.如果满意的话追加30分.
如图,三角形ABC和三角形ACE是等腰直角三角形,角BAD与角CAE是直角.若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为_______.
要详细过程.谢.
如图,三角形ABC和三角形ACE是等腰直角三角形,角BAD与角CAE是直角.若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为_______.
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恩。请不要质疑问题，因为书上就是这么写的。
题目为:如图,三角形ABD和三角形ACE是等腰直角三角形.
可求得BD=6√2,EC=4√2
设CD与BE交于O
易证△CAD≌△EAB
∴∠ADC=∠ABE
∵∠ADB+∠ABD=∠ADC+∠CDB+∠DBA=90°
∴∠ABE+∠CDB+∠DBA=90°
即∠CDB+∠DBE=90°
∴CD⊥BE
在RT△OBC中,OB^2+OC^2=BC^2=25①
在RT△OCE中,OC^2+OE^2=EC^2=32②
在RT△ODB中,OB^2+OD^2=BD^2=72③
②+③-①得OD^2+OE^2=79
在RT△ODE中,DE^2=OD^2+OE^2=79
∴DE=√79
期待着你的追加30分.
可求得BD=6√2,EC=4√2
设CD与BE交于O
易证△CAD≌△EAB
∴∠ADC=∠ABE
∵∠ADB+∠ABD=∠ADC+∠CDB+∠DBA=90°
∴∠ABE+∠CDB+∠DBA=90°
即∠CDB+∠DBE=90°
∴CD⊥BE
在RT△OBC中,OB^2+OC^2=BC^2=25①
在RT△OCE中,OC^2+OE^2=EC^2=32②
在RT△ODB中,OB^2+OD^2=BD^2=72③
②+③-①得OD^2+OE^2=79
在RT△ODE中,DE^2=OD^2+OE^2=79
∴DE=√79
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