搜搜考试网高中数学排列组合（两道类似的不同题)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:24:56
高中数学排列组合（两道类似的不同题)
1.将甲乙丙丁四名学生分到3个班,每班至少1名学生,甲乙不能分到同一个班,则有多少种分法
2.将四名大学生分配到三个乡镇当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有多少种
为什么不能C42*C21*C11*A33
希望能给出详细的方法和规律,会有追分!
1.将甲乙丙丁四名学生分到3个班,每班至少1名学生,甲乙不能分到同一个班,则有多少种分法
2.将四名大学生分配到三个乡镇当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有多少种
为什么不能C42*C21*C11*A33
希望能给出详细的方法和规律,会有追分!
/>1、在不考虑甲乙不能分到同一个班的条件下,共有C【2,4】A【3,3】=36种
甲乙分到同一个班有A【3,3】=6种
所以将甲乙丙丁四名学生分到3个班,每班至少1名学生,甲乙不能分到同一个班,则有36-6=30种分法
2、先把四名大学生中的任意两名捆绑在一起有C【2,4】=6种,然后再把捆绑后的跟另外两名进行全排列由A【3,3】=6种,故由6×6=36种
甲乙分到同一个班有A【3,3】=6种
所以将甲乙丙丁四名学生分到3个班,每班至少1名学生,甲乙不能分到同一个班,则有36-6=30种分法
2、先把四名大学生中的任意两名捆绑在一起有C【2,4】=6种,然后再把捆绑后的跟另外两名进行全排列由A【3,3】=6种,故由6×6=36种