搜搜考试网求解2011荆州中考数学一道填空题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:48:54
求解2011荆州中考数学一道填空题
如图,反比例函数y=2/x经过A,C两点,CO平分∠AOD,∠ABC=90°,AB//OD,将△ABC沿AC翻折得△ACB1,B1恰好落在AO上,求四边形OABC的面积
如图,反比例函数y=2/x经过A,C两点,CO平分∠AOD,∠ABC=90°,AB//OD,将△ABC沿AC翻折得△ACB1,B1恰好落在AO上,求四边形OABC的面积
延长BC交X轴为E,因为∠ABC=90°,AB//OD,所以∠CEO=90°
因为CO平分∠AOD,所以∠COE=∠COB1,
因为将△ABC沿AC翻折得△ACB1,所以△ABC≌△ACB1
所以∠CB1O=∠ABC=∠CEO=90°,CB1=CB
加上CO=CO,得△COE≌△COB1,
所以CB1=CD
设C的坐标为（a,2/a),所以CB=CB1=CD=2/a,得B的坐标（a,4/a）
所以A的纵坐标4/a,得A的坐标（a/2,4/a）
S△COB1=S△COD=1/2*a*(2/a)=1
S△ACB1=S△ABC=1/2*(a-a/2)*(4/a-2/a)=1/2
所以四边形OABC的面积=1+1/2*2=2
因为CO平分∠AOD,所以∠COE=∠COB1,
因为将△ABC沿AC翻折得△ACB1,所以△ABC≌△ACB1
所以∠CB1O=∠ABC=∠CEO=90°,CB1=CB
加上CO=CO,得△COE≌△COB1,
所以CB1=CD
设C的坐标为（a,2/a),所以CB=CB1=CD=2/a,得B的坐标（a,4/a）
所以A的纵坐标4/a,得A的坐标（a/2,4/a）
S△COB1=S△COD=1/2*a*(2/a)=1
S△ACB1=S△ABC=1/2*(a-a/2)*(4/a-2/a)=1/2
所以四边形OABC的面积=1+1/2*2=2