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设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数)与两坐标轴围成的面积为Sk(K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:58:09
设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数)与两坐标轴围成的面积为Sk(K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3+.S2007=?
设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数)与两坐标轴围成的面积为Sk(K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3
x=0,则y=1/(k+1)
y=0,则x=1/k
Sk=1/2k(k+1)
S1+S2+S3+.S2007=(1/2)*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2007*2008)]
=(1/2)*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)]
=(1/2)*(1-1/2008)
=2007/4016