AD和BE是三角形ABE的高,角C等于60度,求证(1)三角形DCE相似于三角形ACB(2)DE=二分之一AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:36:16

证明：（1）以AB为直径作⊙O,由于AD⊥BC,BE⊥AC,则点D、E都在圆上
∠BAD和∠BED都对应于⌒BD,所以∠BAD=∠BED,同理,∠ABE=∠ADE.
∵∠CDE=∠BED+∠EBD,∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠BAC=∠CDE
∴△DCE∽△ACB
(2)∵∠ABE+∠BAD=∠ACB=60°
∴弧AE+弧BD=120°
∴弧DE=60°
∴DE=1/2AB

AD和BE是三角形ABE的高,角C等于60度,求证(1)三角形DCE相似于三角形ACB(2)DE=二分之一AB 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB 已知三角形ABC中,角ABC等于三倍的角C,AD平分角BAC,BE垂直AD于E.求证BE等于二分之一(Ac减AB) 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=120度,CE垂直AB于点D,且DE=DC,求证三角形DCE是等三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在CB,AC的延长线上,且角ADE等于60度,求证三角形ABD相似于三角形DCE 如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2 三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证：四边形CDEF是菱形. 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证：AD=二分之一DC