如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:12:50
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP~△PCE
(2)球等腰梯形的腰AB的长
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:△ABP~△PCE
(2)球等腰梯形的腰AB的长
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.
证:
(1)因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C=60°
所以∠BAP+∠APB=120°,∠EPC+∠APB=120°,
所以∠BAP=∠EPC,
所以△ABP∽△PCE
(2)过A作AQ⊥BC,过D作DN⊥BC
容易得到:MN=AD=3cm,BM=CN=2cm
在直角△ABM中,∠BAM=30°
所以AB=2BM=4cm
(3)假设存在P使得DE:EC=5:3
则EC=3CD/8=3AB/8=1.5
因为△ABP∽△PCE
所以AB/PC=BP/EC,
所以PC*PB=EC*AB=1.5*4
即PC*PB=6
又因为PC+PB=7
两式组成方程组解得:
PB=1或PB=6
因此:在底边BC上存在一点P,使得DE:EC=5:3,BP的长1或6
(1)因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C=60°
所以∠BAP+∠APB=120°,∠EPC+∠APB=120°,
所以∠BAP=∠EPC,
所以△ABP∽△PCE
(2)过A作AQ⊥BC,过D作DN⊥BC
容易得到:MN=AD=3cm,BM=CN=2cm
在直角△ABM中,∠BAM=30°
所以AB=2BM=4cm
(3)假设存在P使得DE:EC=5:3
则EC=3CD/8=3AB/8=1.5
因为△ABP∽△PCE
所以AB/PC=BP/EC,
所以PC*PB=EC*AB=1.5*4
即PC*PB=6
又因为PC+PB=7
两式组成方程组解得:
PB=1或PB=6
因此:在底边BC上存在一点P,使得DE:EC=5:3,BP的长1或6
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),过P点作P
如图 等腰梯形abcd中 ad平行bc ad=3 bc=7角b=60°p为下底bc上一点(不与bc重合)连ap 做pe交
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠A
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°,P为下底BC上一点(不与点B、C重合),角APE=角B,PE交CD于点
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点(不与B,C重合)
如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=ad=dc=3cm,∠b=60°,则中位线ef= cm
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长.
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=12cm,AD=15cm,∠A=120°,求BC的长.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,角C=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABC