搜搜考试网什么是合式公式?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/06/05 18:27:06
什么是合式公式?
合式公式
若用,…表示真值确定的简单命题,则称,…为命题常项,命题常项的真值是确定不变的,不是为1,就是为0.
若用,…泛指简单的陈述句,则称,…为命题变项,此时,…是变量,它们的取值为1或0.
命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串,但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式.因此,必须给出命题公式的严格定义.
定义1.6
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果A是合式公式,则也是合式公式；
(3)如果A,B是合式公式,则,也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式.
今后我们将合式公式称为命题公式,或简称为公式.
为方便起见,规定,等的外层括号可以省去.在公式的定义中,引进了A,B等符号,它们代表任意的命题公式,称它们为元语言符号.
根据定义,等都是命题公式,但等都不是命题公式.
所谓元语言,是用来说明对象语言的语言,而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言.
例 用定义说明是公式.
解 ①是公式 由(1)
②是公式 由(1)
③是公式 由①、②、(3)
④是公式 由①、③、(3)
若用,…表示真值确定的简单命题,则称,…为命题常项,命题常项的真值是确定不变的,不是为1,就是为0.
若用,…泛指简单的陈述句,则称,…为命题变项,此时,…是变量,它们的取值为1或0.
命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串,但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式.因此,必须给出命题公式的严格定义.
定义1.6
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果A是合式公式,则也是合式公式；
(3)如果A,B是合式公式,则,也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式.
今后我们将合式公式称为命题公式,或简称为公式.
为方便起见,规定,等的外层括号可以省去.在公式的定义中,引进了A,B等符号,它们代表任意的命题公式,称它们为元语言符号.
根据定义,等都是命题公式,但等都不是命题公式.
所谓元语言,是用来说明对象语言的语言,而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言.
例 用定义说明是公式.
解 ①是公式 由(1)
②是公式 由(1)
③是公式 由①、②、(3)
④是公式 由①、③、(3)