在△ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D,E,求证:PD=PE（请用两种方法证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:21:00

在△ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D,E,求证:PD=PE（请用两种方法证明）急谢谢
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第一种：△ABC是等腰三角形,P是底边中点,即AP也是∠BAC的角平分线,即∠BAP=∠PAC
,AP是公共边,即△APD和△APE全等.则,PD=PE.
第二种：△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠CBA.PD⊥AB,PE⊥AC
,P是BC中点,即BP=PC.∴△BDP和△CPE全等.∴PD=PE.
第三种,△ABC是等腰三角形,P是底边中点,所以AP是∠BAC的角平分线.所以PD=PE.
其实这题是证明角平分线到角两边距离相等定理的.

在△ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D,E,求证:PD=PE（请用两种方法证明已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证：PD=PE. 已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 如图，在△ABC中，AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB，D,E分别垂足，且PD=PE。如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 如图所示,△ABC中,AB=AC,P是底边上的任意一点,PE⊥AC,PD⊥AB,BF是腰AC上的高,E、D、F为垂足. 如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F．（1）求证：PD+P 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF 已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+ 如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E