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等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的 周长为17,则BC=_____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:03:15
等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的 周长为17,则BC=________.
我已经知道答案了.
可是还是不懂.
望能有人解说.
等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的 周长为17,则BC=_____
设AB的中点为D
∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB (垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17
又三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
∴AB+BC=17
∴BC=17-AB=17-10=7