作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:04:10
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM=QN
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,∠BCD=∠BAD
∴∠MAP=∠QCN,AMB=∠BQP=∠CQN
∵AC∥MN
∴四边形AMQC是平行四边形
∴AM=CQ
∴△AMP≌△CQN
∴PM=QN