在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 05:30:28

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

cosA−2cosC

cosB

＝

2c−a

（Ⅰ）由正弦定理设
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC＝k
则
2c−a
b=
2ksinC−ksinA
ksinB=
2sinC−sinA
sinB=
cosA−2cosC
cosB
整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）
又A+B+C=π
∴sinC=2sinA，即
sinC
sinA=2
（Ⅱ）由余弦定理可知cosB=
a2+c2−b2
2ac=
1
4①
由（Ⅰ）可知
sinC
sinA=
c
a=2②
①②联立求得c=2，a=1
sinB=
1−
1
16=

15
4
∴S=
1
2acsinB=

15
4

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA−2cosCcosB=2c−ab，则sinCsinA=（在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB △ABC的外接圆半径R＝3，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2sinA−sinCsinB＝cosCcosB