在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:49:14
在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC的面积S.
用正弦得b^2+c^2=a^2+bc
b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
sinA=根号3/2(三角形舍去负值)
S=1/2|AC||AB|sinA
因为这个面积和A,B,C无关,
所以可以假设A=B=C显然方程是成立的,
所以sinA=根号3/2
ACxAB=|A||B|cos60,所以|A||B|=8
面积=0.5sin60|A||B|=2*根号3
b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
sinA=根号3/2(三角形舍去负值)
S=1/2|AC||AB|sinA
因为这个面积和A,B,C无关,
所以可以假设A=B=C显然方程是成立的,
所以sinA=根号3/2
ACxAB=|A||B|cos60,所以|A||B|=8
面积=0.5sin60|A||B|=2*根号3
在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC
在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A=sin²B+sin²C,求三角形
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三角形ABC中,若sin*2A=sin*2B+sin*2C+sinBsinC.b=2,c=4求A及a
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度
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在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.