搜搜考试网求齐次线性方程组的一个基础解系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:24:02
求齐次线性方程组的一个基础解系
未知数4个,矩阵如下
1 1 2 -1
2 1 1 -1
未知数4个,矩阵如下
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2-2r1,r3-2r1
1 1 2 -1
0 -1 -3 1
0 0 -3 4
r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r3
1 1 0 5/3
0 -1 0 -3
0 0 1 -4/3
r1+r2,r2*(-1)
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
基础解系为 (4,-9,4,3)^T
再问： 不是要化成阶梯型矩阵吗？
再答： 需化成行最简形, 直接得基础解系和通解
再问： 怎样才算最简型？是不是化到把关系列出来后就可以得出答案就可以了？
再答：
再问： 我在第二步行变换的时候算了r3+r2： 1 1 2 -1 0 -1 -3 1 0 0 0 5 后来就算不下去了，为什么？
再答： 你算错了 最后一行不对. 用第2行的 -1 将其所在列的其他元素化为0. PS. 追问超过3次要扣分, 不如另提问
1 1 2 -1
0 -1 -3 1
0 0 -3 4
r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r3
1 1 0 5/3
0 -1 0 -3
0 0 1 -4/3
r1+r2,r2*(-1)
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
基础解系为 (4,-9,4,3)^T
再问： 不是要化成阶梯型矩阵吗？
再答： 需化成行最简形, 直接得基础解系和通解
再问： 怎样才算最简型？是不是化到把关系列出来后就可以得出答案就可以了？
再答：
再问： 我在第二步行变换的时候算了r3+r2： 1 1 2 -1 0 -1 -3 1 0 0 0 5 后来就算不下去了，为什么？
再答： 你算错了 最后一行不对. 用第2行的 -1 将其所在列的其他元素化为0. PS. 追问超过3次要扣分, 不如另提问