搜搜考试网（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/26 01:46:54
（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是（ ）A．
| 1 |
| 3 |
设抛物线C：y2=4x的准线为l：x=-1
直线y=k（x+1）（k＞0）恒过定点P（-1，0）
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
点B为AP的中点、连接OB，
则|OB|=
1
2|AF|，
∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为
1
2，
∴点B的坐标为B（
1
2，
2），
把B（
1
2，
2）代入直线l：y=k（x+1）（k＞0），
解得k=
2
3
2．
故选：C．
直线y=k（x+1）（k＞0）恒过定点P（-1，0）
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
点B为AP的中点、连接OB，
则|OB|=
1
2|AF|，
∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为
1
2，
∴点B的坐标为B（
1
2，
2），
把B（
1
2，
2）代入直线l：y=k（x+1）（k＞0），
解得k=
2
3
2．
故选：C．
（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在
已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
（2011•安徽模拟）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．求证：OA⊥OB．
1.已知抛物线Y^2=-X与直线L：Y=K(X+1)相交于A,B两点,
已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A B 两点,与△OAB 的面积等
已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
1.如图1,直线y=-x+b（b>O）与双曲线y=k：x（k>O）在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两
已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.证明