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已知集合A={2,5},B={X/X²+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5},求P,Q的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 13:16:32
已知集合A={2,5},B={X/X²+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5},求P,Q的值.
已知集合A={2,5},B={X/X²+PX+Q=0},A∪B=A,A∩B={5},求P,Q的值.
A={2,5}
因为A∪B=A
所以B是A的子集
又A∩B={5}
所以B={5}
而B={x|x²+Px+Q=0}
故方程x²+Px+Q=0只有一解
那么由韦达定理有5+5=-P,5*5=Q
所以P=-10,Q=25
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