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（本小题满分12分）已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足 ， .（Ⅰ）当

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 21:17:04
（本小题满分12分）
已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足 ， .
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设 为轨迹C上两点，且 ，N(1,0)，求实数 ，使 ，且 .
（本小题满分12分）已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足 ， .（Ⅰ）当
（Ⅰ） ；（Ⅱ） 。

试题分析：(Ⅰ)设点M(x,y)，由 得P(0， )，Q( ).
由 得(3， )·( ， )＝0,即
又点Q在x轴的正半轴上， 故点M的轨迹C的方程是 .……6分
（Ⅱ）解法一：由题意可知N为抛物线C:y 2 ＝4x的焦点，且A、B为过焦点N的直线与抛物线C的两个交点。
当直线AB斜率不存在时，得A(1,2)，B(1,-2)，|AB| ，不合题意；……7分
当直线AB斜率存在且不为0时，设 ，代入
得
则|AB| ,解得           ………………10分
代入原方程得 ，由于 ，所以 ,
由 ，得  .             …………………12分
解法二：由题设条件得
  

由（6）、（7）解得 或 ，又 ，故
点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一。本题主要考查利用“相关点法”求曲线的轨迹方程。相关点法：用动点 Q 的坐标 x ， y 表示相关点 P 的坐标 x 0 、 y 0 ，然后代入点 P 的坐标（ x 0 ， y 0 ）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点 Q 轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法．
（本小题满分12分）已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足 ， .（Ⅰ）当 已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足 已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足HP⊥PQ，点M在直线PQ上，且满足 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 （2010•马鞍山模拟）已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP•PM＝0， 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M 已知点H（-3,0）点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于-