搜搜考试网已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 19:36:24
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
an=a1+2a2+3a3.+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 .n>1
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) .n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n .n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘：
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充：注意n的变化
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) .n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n .n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘：
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充：注意n的变化
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n