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设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:13:59
设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,求k的值
设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三
DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1+Ke2
由于ABD三点共线,故DB与AB共线
-1:4=2:k
故-1*K=2*4
故K=-8
k的值是-8