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已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 09:25:08
已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小
已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小
令y=0,则kx²-2kx-3k=0
k(x²-2x-3)=0
k(x-3)(x+1)=0
∵k≠0,
∴x-3=0或x+1=0
x1=3,x2=-1
∴A(3,0)、B(-1,0)或A(-1,0)、B(3,0)
抛物线的对称轴是直线x=1
若k>0,则抛物线开口向上,当x<1时,y随着x的增大而减小;
若k<0,则抛物线开口向下,当x>1时,y随着x的增大而减小.