已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:12:47

已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长

利用余弦定理可得：
ρ＝根号{1^2＋1^2＋－2×1×1·cos[π－2(π/4－θ)]}
＝根号[2＋2cos(π/2－2θ)]
＝2cos(π/4－θ)
这是圆C的极坐标方程
当ρ＝1,θ＝45°＝π/4时,ρ·sin(θ＋π)＝1×sin(π/4＋π/4)＝1
∴直线L经过圆C的圆心
从而所求弦长就是圆C的直径
又极点在圆C上,故圆C的半径为1,直径为2,即直线L被圆C截得的弦长为2

已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4).则直线l和圆C的位置关系已知直线l的参数方程：x=t y=1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 )．已. 已知直线l的参数方程：x=t y=1+2t （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2 2 sin(θ+ π 4 )．在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4). 在极坐标系中,已知圆C的圆心是C﹙2,π／2﹚,半径为√3,直线l的极坐标方程为θ＝2π／3﹙ρ∈R﹚.﹙1﹚求圆C的极已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 已知直线的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程已知圆C的方程为X平方＋Y平方＋X－6Y+3＝0,直线l:2X－2Y－1＝1,求圆C的圆心坐标和半径在极坐标中，已知直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，点Q的坐标为（2，π3 已知直线l的极坐标方程是pcosθ+psinθ-1=0 在曲线C x=-1+cosθ y=sinθ θ为参数上求一点