已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:26:30

答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：
L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5
令g(p)=e^p-p+4
g'(p)=e^p-1
1）当p0,g(p)为增函数,g(0)=5；
所以g(p)>=5.
故Lmin=5/√5=√5
所求最小距离为√5,此时点P为（0,1）

已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离? 点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 已知P是抛物线Y=X平方上的任意一点，求点P到直线X+Y+2=0的最小距离，并求此时P点的坐标圆锥曲线问题点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?