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如图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为______cm2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:01:36
如图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为______cm2
如图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为______cm2.
过D点作AC的平行线交BC的延长线与E点,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形,
AD=CE=4,AC=DE=12
在△BDE中,BD=5,BE=BC+CE=13,
∵BD2+DE2=52+122=169=BE2
∴∠BDE=90°,
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD
=S△CDE+S△CBD
=S△BDE=
1
2×BD×DE=30.