搜搜考试网在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足（2c－a）cosB－bcosA=0.（1）求角B的值.（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 04:06:11
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足（2c－a）cosB－bcosA=0.（1）求角B的值.（2）若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
（1）
（2c－a）cosB－bcosA=0
正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=0
∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC>0
∴2sinCcosB-sinC=0
cosB=1/2
∴B=60º
(2)
∵b=7,B=60º
余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²-ac=49 ①
∵a+c=13
∴a²+c²+2ac=169 ②
①②==>
ac=40
∴三角形ABC的面积
S=1/2accosB=1/2*40*√3/2=10√3
再问： #和它前面那个符号是什么意思？
再问： ？
再问： #跟它前边那个符号是什么意思？
再答： 我这里没有#
再问： 那B的值是多少？
再答： 60度
（2c－a）cosB－bcosA=0
正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=0
∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC>0
∴2sinCcosB-sinC=0
cosB=1/2
∴B=60º
(2)
∵b=7,B=60º
余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²-ac=49 ①
∵a+c=13
∴a²+c²+2ac=169 ②
①②==>
ac=40
∴三角形ABC的面积
S=1/2accosB=1/2*40*√3/2=10√3
再问： #和它前面那个符号是什么意思？
再问： ？
再问： #跟它前边那个符号是什么意思？
再答： 我这里没有#
再问： 那B的值是多少？
再答： 60度
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足（2c－a）cosB－bcosA=0.（1）求角B的值.（
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2c-a）cosB-bcosA=0（1）若b=
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b=
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值