解放程1乘2除以X+2乘3除以X+.+2010乘2011除以X=2010

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:07:45

方程为1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011＝2010x
1=(2-1)^2＝2^2-2X1X2+1^2
1=(3-2)^2=3^2-2X2X3+2^2
1=(4-3)^2=4^2-2X3X4+3^2
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1=(2011-2010)^2=2011^2-2X2010X2011+2010^2
上面2011个等式相加起来
2011＝1+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+2011^2-2X(1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011)
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011＝2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)
现在要求1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011,只要求出2^2+3^2+4^2+……2009^2+2010^2即可
又可列以下等式：
(2+1)^3-2^3=3X2^2+3X2+1
(3+1)^3-3^3=3X3^2+3X3+1
(4+1)^3-4^3=3X4^2+3X4+1
(5+1)^3-5^3=3X5^2+3X5+1
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(2010+1)^3-2010^3=3X2010^2+3X2010+1
上面2009等式相加
2011^3-2^3=3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+3+4+5+……+2000+2010)+2009＝3X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)+3X(2+2010)X2009/2+2009
继续简化：
2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2＝2708887384
所以1X2+2X3+3X4+4X5+……2010X2011＝2011^2-2010+2X(2^2+3^2+4^2+……2000^2+2010^2)＝5421816879
x=5421816879/2010=

解放程1乘2除以X+2乘3除以X+.+2010乘2011除以X=2010 解放程1乘2分之X+2乘3分之X+...+2010乘2011分之X=2010 方程x除以2+x除以6+x除以12+x除以2008乘2009 x乘（25-x除以2）=60 X除以24乘4+(24乘X-X乘15)除以六-16=4, X除以24乘4+(24乘X-X乘15)除以六-16=4 X除以（1乘2）加X除以（2乘3）加X除以（3乘4）一直加到X除以（2008乘以2009）等于2008 求X等于多少 2乘（x-5）＝x除以3 (1.4－x)除以x＝12除以2 解方程 1除以2乘4+1除以4乘6+1除以6乘8+.+1除以2010乘2012+1除以2012乘2014 5乘3减x除以2等于8 2x乘x除以2等于10 这个方程 52减(7乘X减X除以3分之1)乘2等于12怎么解?